在這一研究中，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究團(tuán)隊(duì)，通過量子模擬的方法，在超導(dǎo)平臺外部磁場為零的情況下，構(gòu)建了光子的分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)這一特殊的量子物質(zhì)態(tài)。

量子模擬，就是用一個可控的量子系統(tǒng)來模擬另一個目標(biāo)量子系統(tǒng)的行為。而分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)是凝聚態(tài)物理學(xué)中的一個重要概念，源自在1980年代發(fā)現(xiàn)的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。

所謂量子霍爾效應(yīng)，就是量子版的霍爾效應(yīng)。在經(jīng)典的霍爾效應(yīng)中，當(dāng)一個平面的導(dǎo)體的左側(cè)和后側(cè)分別加了一個橫向電壓之后，加上垂直于電流的強(qiáng)磁場，這個導(dǎo)體不僅從左側(cè)到右側(cè)有電流，導(dǎo)體的上方和下方之間也會產(chǎn)生縱向的電壓。這一現(xiàn)象在1879年由美國物理學(xué)家Edwin Hall發(fā)現(xiàn)。其中，用縱向的霍爾電壓除以橫向的電流，就是霍爾電阻。實(shí)驗(yàn)表明，霍爾電阻的大小與外磁場大小成正比，且隨后者連續(xù)變化。

1980年，德國物理學(xué)家Klaus von Klitzing首次在實(shí)驗(yàn)中發(fā)現(xiàn)，在低溫和強(qiáng)磁場條件下的二維電子系統(tǒng)中，霍爾電導(dǎo)，即霍爾電阻的倒數(shù)，呈現(xiàn)階梯狀的量子化現(xiàn)象，也就是說，當(dāng)外部磁場強(qiáng)度發(fā)生變化時，霍爾電導(dǎo)不再連續(xù)變化，而是會突然從一個數(shù)值整數(shù)倍跳到另一個整數(shù)倍，即霍爾電導(dǎo)是量子化的。

到了1982年，美國貝爾實(shí)驗(yàn)室的Horst St?rmer和崔琦研究一種二維的電子系統(tǒng)中的霍爾電導(dǎo)時，突然發(fā)現(xiàn)霍爾電導(dǎo)不僅可以是整數(shù)倍，還可以是分?jǐn)?shù)倍，出現(xiàn)了分?jǐn)?shù)化的特征，不再是整數(shù)值，而是變成了分?jǐn)?shù)1/3。這種奇特的現(xiàn)象就被稱為分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)，無法用當(dāng)時的理論來解釋。

這激起了理論物理學(xué)家的熱情。1983年，斯坦福大學(xué)教授Robert Laughlin提出了一種新的理論，來描述分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)中觀察到的1/3分?jǐn)?shù)電導(dǎo)現(xiàn)象。他將電子系統(tǒng)視為一種量子液體，其中電子表現(xiàn)出強(qiáng)關(guān)聯(lián)行為，并且這一系統(tǒng)具有拓?fù)涮匦?，這意味著不會被局部擾動所破壞。

“從物理上說，分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)更有趣。在整數(shù)量子霍爾效應(yīng)里面，每個電子自己都是獨(dú)立的，自己干自己的事情，有了分?jǐn)?shù)才進(jìn)入了一個強(qiáng)關(guān)聯(lián)的區(qū)域，電子不僅自己在那里轉(zhuǎn)圈，幾個電子還互相轉(zhuǎn)圈，形成一種強(qiáng)關(guān)聯(lián)的態(tài)，這個是特別有趣的。”論文的通訊作者之一、中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)教授陸朝陽解釋說。

分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)要實(shí)現(xiàn)，有兩個必要條件，一個是強(qiáng)磁場，形成離散的、相隔較大的朗道能級，另外需要電子與電子的相互作用非常強(qiáng)。

在分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)發(fā)現(xiàn)之后，物理學(xué)家們就在思考是否能夠?qū)崿F(xiàn)在晶格點(diǎn)陣中不需要朗道能級的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)。這樣的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)不需要外加磁場，而且可以比加磁場的霍爾效應(yīng)更加穩(wěn)定。此后的二三十年，不需要朗道能級和磁場的分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)在理論上證明存在于分?jǐn)?shù)陳絕緣體中。但無論是在固體物理中，還是量子模擬領(lǐng)域，實(shí)驗(yàn)上一直未能做到。

直到去年8月，美國華盛頓大學(xué)教授許曉棟領(lǐng)導(dǎo)的團(tuán)隊(duì)與合作者在2023年6月[2]和8月[3]通過《自然》雜志報(bào)告了在雙層轉(zhuǎn)角MoTe2中觀察到分?jǐn)?shù)量子反?；魻栃?yīng)。接著，上海交通大學(xué)的李聽昕和劉曉雪研究組也獨(dú)立報(bào)告在雙層轉(zhuǎn)角MoTe2的實(shí)驗(yàn)中觀察到了分?jǐn)?shù)量子反?；魻栃?yīng)[4]。今年3月，麻省理工學(xué)院的巨龍研究組，也報(bào)告了在五層石墨烯中，觀測到了這一著名的量子效應(yīng)[5]。這是固態(tài)物理領(lǐng)域的最新進(jìn)展。

而在量子模擬領(lǐng)域，潘建偉、陸朝陽和陳明城他們從2021年年初開始思考如何通過量子模擬來構(gòu)建光子的反常量子分?jǐn)?shù)霍爾態(tài)。

“我們的研究的目的有兩重，一是科學(xué)上的興趣，實(shí)現(xiàn)玻色子（比如光子）的反常分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)長期以來是拓?fù)涔庾訉W(xué)的一個挑戰(zhàn)。二是量子計(jì)算應(yīng)用上的考慮，我們的方法是自底而上的構(gòu)建分?jǐn)?shù)霍爾態(tài)，對系統(tǒng)有任意的獨(dú)立局域的相干操縱能力，這提供了未來進(jìn)行拓?fù)淙蒎e計(jì)算的靈活控制能力?！标懗栐诮o《賽先生》的書面回復(fù)中寫道。

與傳統(tǒng)的利用特定材料制備量子霍爾態(tài)不同，量子模擬的方式通過人工的方式來搭建量子系統(tǒng)，就像蓋房子把一塊一塊磚頭搭起來一樣，晶格的搭建也都是一個格子一個格子地通過線路量子電動力學(xué)的方法搭建起來，然后微波光在上面運(yùn)行?！斑@樣的系統(tǒng)更加可控，自己可以控制各種各樣的參數(shù)?！敝袊茖W(xué)技術(shù)大學(xué)教授陳明城解釋說。

對于量子模擬實(shí)驗(yàn)來說，有兩個挑戰(zhàn)要去解決。首先是需要構(gòu)建一個等效的磁場，來起到外在磁場的作用。具體來說，中國科學(xué)技術(shù)大學(xué)的研究人員通過控制調(diào)節(jié)量子系統(tǒng)中的光子，在一個閉合回路里運(yùn)動一周去積累相位的方式，實(shí)現(xiàn)了作用在光子上的人工規(guī)范場。

其次，實(shí)現(xiàn)分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)，需要光子之間的排斥作用。研究人員在一個4X4的二維超導(dǎo)量子比特晶格中，搭建了16個光子盒，并在其中注入了兩個光子。這一光子盒的特殊之處在于，光子從基態(tài)躍遷到第一激發(fā)態(tài)所需的頻率，與從第一激發(fā)態(tài)躍遷到第二激發(fā)態(tài)的頻率差相差較多。這就使得光子盒吸收一個光子進(jìn)入第一激發(fā)態(tài)后，便無法再吸收第二個光子。這樣，就可以很好地模擬量子霍爾效應(yīng)中電子之間的排斥作用。

另外，研究人員將表征分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)一些不同性質(zhì)的實(shí)驗(yàn)結(jié)果與非分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)進(jìn)行比較，包括光子的密度的性質(zhì)和光子的流動方向等，結(jié)果發(fā)現(xiàn)分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)下的光子確實(shí)展現(xiàn)出了不同的特點(diǎn)，具有拓?fù)溟L程糾纏的性質(zhì)。他們還測量了該分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的電導(dǎo)為0.52，與和理論計(jì)算結(jié)果相吻合。

Peter Zoller 評論說，這一方法的新穎之處在于構(gòu)建了一個基于光子平臺的量子模擬器，將幾種新特性結(jié)合在一個設(shè)備上作為基本構(gòu)建模塊，并滿足產(chǎn)生分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的要求?！皳?jù)我所知，以前從未如此清晰地觀察到分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的一些特征，例如量子化的電導(dǎo)。”

Iacopo Carusotto說，看到這篇論文時，他感到夢想了十余年的目標(biāo)最終成真?！皩?shí)際上，關(guān)于光子的分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的提議是在2010年左右做出來的。世界上有幾個小組在研究這些問題并提出了這個想法?！嗄陙?，我們做了大量的理論工作?，F(xiàn)在，我們很高興看到這件事終于實(shí)現(xiàn)了?！?/span>

他同時表示，他更傾向于將量子模擬器稱為“另一種合成量子物質(zhì)，是一種新的物質(zhì)形式”?！巴ㄟ^這種方式，你可以把這個系統(tǒng)看作是一種新的物質(zhì)形式，你可以做一些事情，就像你對水做實(shí)驗(yàn)，對固體做實(shí)驗(yàn)，對光子液體做實(shí)驗(yàn)一樣?！?/span>

而凝聚態(tài)物理學(xué)領(lǐng)域的物理學(xué)家也樂見量子模擬的成功，因?yàn)榇祟愌芯坑兄谡麄€科學(xué)社區(qū)理解在一些固體物理中一開始很難實(shí)現(xiàn)的態(tài)，進(jìn)而對于在固體物理中實(shí)現(xiàn)這一些現(xiàn)象提供前瞻和指導(dǎo)。

“量子模擬可以建造一些精確可控的模型系統(tǒng)，然后創(chuàng)造一些多體量子態(tài)，幫助我們?nèi)パ芯窟@些新的甚至以前都不存在的奇異物理現(xiàn)象?！蹦蹜B(tài)物理學(xué)家、華盛頓大學(xué)教授許曉棟告訴《賽先生》。

SAIXIANSHENG

現(xiàn)在，游戲開始了

分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的研究，之所以引人矚目，很重要的一點(diǎn)在于其內(nèi)在的長程關(guān)聯(lián)，即粒子之間的長程量子糾纏，這也是拓?fù)湫虻囊粋€重要特征。1989年，華人物理學(xué)家文小剛基于超導(dǎo)體和分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的研究提出拓?fù)湫虻母拍?，并開辟了長程量子糾纏的物理新領(lǐng)域。用拓?fù)湫蜓萆耐負(fù)淞孔颖忍?，不受局部環(huán)境的影響，總是會保持一個理想的相干狀態(tài)，被認(rèn)為是實(shí)現(xiàn)容錯量子計(jì)算的重要途徑。

研究人員觀察到分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的拓?fù)潢P(guān)聯(lián)和拓?fù)涔庾恿?。圖源：Science

不過，要實(shí)現(xiàn)拓?fù)淞孔颖忍?，首先還需要在分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)非阿貝爾的分?jǐn)?shù)霍爾態(tài)，這是一種更加復(fù)雜的分?jǐn)?shù)霍爾態(tài)。另外，拓?fù)淞孔佑?jì)算要有實(shí)際功能，也面臨著擴(kuò)展比特?cái)?shù)量的問題。

陸朝陽表示，下一步他們將致力于實(shí)現(xiàn)非阿貝爾的分?jǐn)?shù)霍爾態(tài)，“同時也會探索多種拓?fù)浔Ｗo(hù)的方案來實(shí)現(xiàn)非阿貝爾的光子糾纏門?！?/span>

實(shí)驗(yàn)中觀察到的準(zhǔn)粒子的不可壓縮（圖b）和分?jǐn)?shù)霍爾電導(dǎo)（圖C）。圖源：Science

在基于超導(dǎo)量子比特的光學(xué)系統(tǒng)之外，哈佛大學(xué)的M. Greiner和合作者在去年6月通過《自然》雜志報(bào)道了用超冷原子生成分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)的研究成功，同樣是兩個粒子的實(shí)驗(yàn)規(guī)模。[6]

Carusotto告訴《賽先生》，芝加哥大學(xué)的Jonathan Simon和David Schuster也在更早之前觀察到了光的多絕緣體態(tài)，還使用基于里德堡原子的平臺觀察到了光的分?jǐn)?shù)量子流體[7]。光的多絕緣體態(tài)基于行為類似臺球、不可穿透的光子，而光的分?jǐn)?shù)量子流體則是對分?jǐn)?shù)量子霍爾效應(yīng)的一種模仿，具有拓?fù)湫再|(zhì)。

“所有這些論文都同樣重要，因?yàn)樵谶@個時刻，嘗試在盡可能多的系統(tǒng)中實(shí)現(xiàn)這一物理態(tài)是非常重要的，因?yàn)槊總€系統(tǒng)都將能夠說明物理學(xué)的某些部分，某些特征。有些對測量激發(fā)很重要，有些對產(chǎn)生光的量子流體的導(dǎo)數(shù)很重要，有些對量子計(jì)算更重要。非常重要的是，國際科學(xué)團(tuán)隊(duì)在他們自己的不同平臺上研究這些物理學(xué)，以真正全面了解正在發(fā)生的事情?！?span style=";padding: 0px;outline: 0px;max-width: 100%;text-wrap: wrap;box-sizing: border-box !important;overflow-wrap: break-word !important">Carusotto說。

他也提到，對于這些不同的系統(tǒng)來說，尤其是基于超導(dǎo)量子的系統(tǒng)，擴(kuò)展系統(tǒng)的規(guī)模以及粒子的數(shù)量，將是巨大的挑戰(zhàn)?！澳惚仨氉韵露系貥?gòu)建系統(tǒng)，所以你必須一個接一個地制造它們。如果你為10個格點(diǎn)，16個格點(diǎn)做這件事，這是可能的，但是如果你要建造比如10000個格點(diǎn)……以實(shí)現(xiàn)你想要做的物理，這將是個巨大的挑戰(zhàn)?！?/span>

“現(xiàn)在，游戲開始了。因?yàn)槟銓⒄娴脑谶@些系統(tǒng)上探索新的物理?！盋arusotto說。

Peter Zoller也表示，“未來比較這些方法會很有趣，特別是考慮到像擴(kuò)展到大量粒子這樣的問題?！?/span>

此前在哈佛大學(xué)擔(dān)任博士后研究員、現(xiàn)為維也納技術(shù)大學(xué)助理教授Julian Léonard評論說，這一新的論文表明電路量子電動力學(xué)是研究分?jǐn)?shù)量子霍爾物理的一個有前途的平臺，對近年來在光子和原子系統(tǒng)中看到分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)是一個擴(kuò)充；但到目前為止，所有自下而上的分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)實(shí)現(xiàn)，包括現(xiàn)在這項(xiàng)研究，都停留在兩個粒子的水平，這在計(jì)算機(jī)上容易解決。Léonard博士是超冷原子模擬分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)論文的通訊作者。

“現(xiàn)在，挑戰(zhàn)是將系統(tǒng)擴(kuò)展到更多的晶格點(diǎn)和粒子數(shù)量，那預(yù)計(jì)將會出現(xiàn)復(fù)雜的分?jǐn)?shù)量子霍爾態(tài)，這些狀態(tài)無法被精確計(jì)算。我期待看到未來不同的平臺將如何應(yīng)對這一挑戰(zhàn)！”Léonard在給《賽先生》的郵件回復(fù)中寫道。