陳省身，1911年10月28日生于浙江嘉興秀水縣，美籍華裔數(shù)學(xué)大師、20世紀(jì)最偉大的幾何學(xué)家之一，生前曾長(zhǎng)期任教于美國(guó)加州大學(xué)伯克利分校（1960年起）、芝加哥大學(xué)（1949-1960年），并在伯克利建立了美國(guó)國(guó)家數(shù)學(xué)科學(xué)研究所（MSRI）。為了紀(jì)念陳省身的卓越貢獻(xiàn)，國(guó)際數(shù)學(xué)聯(lián)盟（IMU）還特別設(shè)立了“陳省身獎(jiǎng)（ChernMedal）”（國(guó)際數(shù)學(xué)界最高級(jí)別的終身成就獎(jiǎng)）。

撰文 | 楊振寧

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1946-1948年間我在芝加哥大學(xué)物理系做了兩年半研究生。費(fèi)米（Enrico Fermi，1901-1954）那個(gè)時(shí)候常常跟我們幾個(gè)研究生到飯?zhí)?/span>（cafeteria）去吃午飯。參加這些午飯的經(jīng)常有Goldberger、Chew、Chamberlain、Joan Hinton（寒春）和我，后來(lái)Rosenbluth和李政道等人也加入了。大約是1948年的一天，費(fèi)米帶了一位矮矮的、瘦瘦的法國(guó)人到飯?zhí)?，那天多半是費(fèi)米和那位法國(guó)人交談。事后我們問(wèn)費(fèi)米他是何許人，費(fèi)米說(shuō)他是韋伊（André Weil，1906-1998），是重要的數(shù)學(xué)家。費(fèi)米還說(shuō)那天韋伊主要是講他猜想物理學(xué)家的一些新粒子可能與幾何學(xué)/拓?fù)鋵W(xué)里面出現(xiàn)的一些分類(lèi)現(xiàn)象有關(guān)。

（André Weil，1906-1998）

當(dāng)時(shí)我們都沒(méi)有懂韋伊的意思。我現(xiàn)在想，那天韋伊到芝加哥大學(xué)訪問(wèn)可能是要和芝加哥大學(xué)數(shù)學(xué)系當(dāng)時(shí)的系主任Stone討論聘請(qǐng)他到芝大的事情。后來(lái)果然韋伊和陳省身先后接受了Stone的邀請(qǐng)，創(chuàng)建了芝大數(shù)學(xué)系二十世紀(jì)五十年代的輝煌十年。

到1960年前后，陳先生西去Berkeley，韋伊東去普林斯頓的高等研究所，陳先生告訴我，韋伊說(shuō)陳先生西去是為了離中國(guó)近一些，他自己東去是為了離法國(guó)近一些。韋伊和我在高等研究所以后同事了五、六年。我們不同行，很少有交流的機(jī)會(huì)，所以我始終沒(méi)有和他討論過(guò)十多年前他和費(fèi)米那天談話的內(nèi)容。

1977年9月26日，鄧小平會(huì)見(jiàn)陳省身。

七十年代我了解了規(guī)范場(chǎng)與數(shù)學(xué)家的纖維叢的密切關(guān)系，了解了美妙的陳氏級(jí)，寫(xiě)了一首詩(shī)《贊陳氏級(jí)》：

天衣豈無(wú)縫，匠心剪接成。

渾然歸一體，廣邃妙絕倫。

造化愛(ài)幾何，四力纖維能。

千古寸心事，歐高黎嘉陳。

我也了解了深邃的Chern-Weil定理，從而自然地想起芝大的那一頓午飯時(shí)韋伊所講的可能就是陳氏級(jí)等幾何/拓?fù)鋵W(xué)中出現(xiàn)的示性類(lèi)。韋伊的這個(gè)猜想：把陳氏級(jí)等幾何觀念和物理中的一些量子數(shù)聯(lián)起來(lái)有沒(méi)有可能是對(duì)的呢？我想很有可能：物理世界的基本結(jié)構(gòu)是幾何的，這是愛(ài)因斯坦再三強(qiáng)調(diào)的，也是今天許多理論物理學(xué)家所堅(jiān)信的。而且整體微分幾何中出現(xiàn)陳氏級(jí)等現(xiàn)象，與波爾（1885-1962）在圓周上創(chuàng)設(shè)量子化條件其精神是非常相似的（下圖）。韋伊的猜想其實(shí)是很自然的。

玻爾(Bohr)的量子化條件的德布羅意(deBroglie)解釋.左圖:圓周上波動(dòng)數(shù)不是整數(shù).右圖:圓周上波動(dòng)數(shù)是整數(shù)4(此二圖轉(zhuǎn)載自 Google網(wǎng)站)

1970年代規(guī)范場(chǎng)與纖維叢的密切關(guān)系震驚了數(shù)學(xué)界。對(duì)此新發(fā)展陳先生當(dāng)然非常高興，他了解到他的重要研究工作原來(lái)與物理世界的結(jié)構(gòu)有極密切的關(guān)系。1987年4月22日他在一次談話中講了一個(gè)故事。這個(gè)故事后來(lái)傳聞很多，多半不可信。當(dāng)時(shí)的記錄是這樣的，陳先生說(shuō)：

“有一年我跟內(nèi)人去參觀羅漢塔，我就感慨地跟她說(shuō)：‘無(wú)論數(shù)學(xué)做得怎么好，頂多是做個(gè)羅漢?！兴_或許大家都知道他的名字，羅漢誰(shuí)也不知道那個(gè)是哪個(gè)人。所以不要把名看得太重。Riemann的工作為什么重要呢？因?yàn)閿?shù)學(xué)跟其他的科學(xué)一樣要不斷擴(kuò)充范圍，大家重視的工作，都是開(kāi)創(chuàng)性的工作?！?/span>（《陳省身文選：傳記,通俗演講及其它》.北京:科學(xué)出版社,1989. p52.）

我解讀這段文字如下：陳先生當(dāng)時(shí)認(rèn)為自己是羅漢，還不是菩薩。這是不是表示他過(guò)于謙讓呢？我不是數(shù)學(xué)家，不能評(píng)說(shuō)。但是如果韋伊1948年的猜想是對(duì)的，那么陳先生的開(kāi)創(chuàng)性的陳氏級(jí)等數(shù)學(xué)工作的重要性就要旁及物理世界的最最基本結(jié)構(gòu)了，那時(shí)數(shù)學(xué)仙山上的大雄寶殿中豈能不迎來(lái)一尊新菩薩？

陳省身夫婦1971或1972攝于 Nova Scotia(陳璞提供)